как уломать маму на собаку с улицы.

Если она до сих пор не согласилась, то уже не имеет смысла уговаривать. собака это большая ответственность. вот, допустим, моя мама раньше во мне была не уверенна, в том смысле, буду ли я ухаживать за собакой. выгуливать, убирать, мыть. кормить.. это все легло бы на её плечи. сейчас муж хочет собаку.. я против, потому что знаю что теперь это ляжет на мои плечи. а у меня и так забот полно.

Согласитесь быть вечной дежурной по дому - нормальная цена за друга.

Никак. Пойдите в приют, возьмите кого-нибудь на авито, но без таких болячек, на это мама, возможно, и согласится. На этого щенка рыжего убьете море сил, а он возьмет и не выдержит лечения.
А если в квартире живете, лучше вообще собаку не заводить. Лишняя она в городских условиях.

говорить маме что выгуливать по утрам вечерам независимо от погоды и вашего состояния будете вы, ухаживать, готовить еду и кормить будете то же вы, убирать за щенком все его кучи и лужи, а также приучать собаку к выгулу на улице а не дома чтобы свои дела делал, незабывать ходить на осмотр к вету а также все прививки, заниматься с собакой а именно нужно выучить с ней хотя бы элементарные команды, ко мне, рядом, фу, скажите маме что вы готовы все это делать в течение всей жизни этой собаки а это 12-14 лет, а не год-два, и возможно она согласится

Фак, ну, рассуждай:
Ты берешь бездомную собаку с улицы, у которой болезней дофига, блохи, глисты. Ты начнешь это все исправлять- средства, терпение, время. Тебе надоест. Родителям поручать будешь- вот этого родаки-то и боятся. Они просто не хотят брать на себя это, поэтому и собаку не возьмут. А вообще, такими собаками должны заниматься люди из приюта. А, да, собака не должна быть только твоя, она должны быть общая и не только ты должна за ней ухаживать. Если твои родители думают так, как я написала выше- не видать тебе собаки.