Почему собака писается от радости? Собака такс один год.

Мелкая ещё. Это пройдёт.)) )
Мой до полутора лет ссался, когда я с работы приходила.. . Эмоциональный он у меня мальчик)).

Это нормально, молодая еще. Хорошо, что не какается.

Люди тоже от радости писаются... только не признаются в этом....

Как помочь собаке обрести уверенность и перестать столь явно демонстрировать свое подчиненное положение?

Все (хозяева и гости) должны соблюдать определенные правила обращения с такой собакой. Когда владелец возвращается домой, либо приходят гости, не нужно обращать на нее внимания минут 15-20. Надо, игнорируя подошедшую собаку, спокойно раздеться, начать заниматься обычными домашними делами. Через некоторое время собака станет менее возбужденной, перестанет крутиться около хозяина, возможно даже ляжет. Тогда с ней можно поздороваться. Вести себя нужно спокойнее, чем обычно, не говорить громко, низким голосом, не совершать действий, которые могут напугать собаку. Нужно сесть рядом с собакой на пол, если это мелкая порода, или присесть, если собака достаточно крупная, не нависать над ней, погладить по грудке и бочкам, не трогая спинку и голову. Самим собаку на бочок или спинку во время игр также не переворачивать. Если хозяин играет с ней в игры - соперничества, нужно дать ей возможность "победить", пусть отберет игрушку и утащит к себе поиграть. Пусть отнимет палочку при перетягивании, первым добежит до укатившегося мячика. Важно не увлечься процессом поднятия самооценки собаки до такой степени, чтобы она стала вожаком в семье.

Собаку следует обязательно хвалить и угощать лакомством за правильное поведение, не нужно воспринимать его как само собой разумеющееся. Нужно обязательно задать собаке ориентиры, она должна знать, что радует хозяина, чем она может заслужить похвалу, лакомство, ласку и стремиться повторить то действие (по команде! ), которое приносит взаимное удовольствие. Таким образом, доминирующее положение человека поддерживается без излишнего давления на собаку.
Более конкретно можете проконсультироваться у специалист по поведению животных на ветеринарном форуме

Мой такс тоже в молодости писался от радости.

Писается - значит уважает. )))
Вероятно, у собаки слабовата нервная система. У низкоранговых животных это случается. С возрастом может пройти.
Иногда, правда, случаются проблемы неврологического и гормонального характера. Если хотите поиграть в хозяина-ипохондрика, проверьте у таксы, все ли в порядке с поясничным отделом позвоночника. )))