Помогите пожалуйста, нашему щенку врач поставил диагноз гастроэнтерит, прописал гентамицин, кофеин, гистан, гамавит.

Гамавит это замечательно, но.. . Замените его на Гамавит-форте, он обладает противовирусной активностью. Кроме того, это иммуномодулятор.
4 дня - очень много. Если начнутся кровавый понос и кровавая рвота - шансов на спасение почти нет.
Гентамицин - антибиотик отчаяния. Он вызывает повреждение слухового нерва при длительном применении и приводит к глухоте.
Я рекомендую использовать Байтрил 2,5%.
Быть может, не гистан, а Гискан-5? Это неплохая сыворотка, но так как Вы говорите, что улучшений нет, следует немедленно заменить его Глобканом - это грубо говоря, очищенная сыворотка, чистые гаммаглобулины.
Следует использовать Фоспренил - он гепатопротектор, противовирусное и иммуномодулятор. Чтобы бороться непосредственно с вирусами, потребуется Анандин.
Кроме всего вышеперечисленного, возможно применение интерферонов, например Циклоферона, либо Кинорона, но последний добыть очень сложно.
При улучшении, через день-другой, начинайте давать Ветом, в течение 3 дней, затем Лактобифид в течение 10-15 дней.
Сейчас обязательно восстановите водно-солевой баланс в организме. Необходимы если не капельницы, то хотя бы инъекции глюкозы, а также пероральная дача Регидрона (не травяного) .

С моим коллегой не ругайтесь, он прописал неплохое лечение, просто местами чуть слабее нужного, местами слишком сильное.
В целом, его схема не так плоха и он действовал в правильном направлении.

P.S. А какова порода и вес щенка?

В принципе, нормальная схема лечения - сыворотка, антибиотик, витамины.. . Щенку ставят капельницы? Иммуномодуляторы - Риботан, Иммунофан, Циклоферон?
В Вашем случае ситуация осложнена тем, что щенок - искусственник, иммунитет слабенький.. . Держитесь!

А какие симптомы заболевания и с чего все началось?
Прививки щену делали? Глистовали перед этим?