Подскажите пожалуйста, можно ли щенка, в 2мес. , с первой прививкой, перевезти из Питера в Сочи, и какие нужны документы?

Берете щенка, едете в ветклинику, ставите прививку от бешенства, через 31 день приезжаете с щенком туда же, вам ставят печать, что питомец вакцинирован.
С паспортом и щенем едете в гос вет станцию ( мы на обуховской обороны все делали и прививку и чип и св-во там же на первом этаже или на 2ой-Жерновской дом46-горвет станция) , там получаете св-во на вывоз питомца ( около 200 рэ) . Действительно 5 суток с момента получения.
На основании данного св-ва можете покупать билеты щенку хоть на поезд, хоть на самолет.
Из питера, кстати, без ЧИПА не выдают данное св-во (местная фишка типа) . Чипирование -500-700 рублей

Иначе никак-без печати о вакцинировании против бешки, данное св-во не дадут, а без него питомца попросту не пустят на борт (в вагон) . Цену билета ( по весу в авиакомпаниях) уточняйте в транспортной компании, чьими услугами собираетесь воспользоваться.
так же вам потребуется переноска для него. В авиакомпании РОссия на борт разрешают брать питомцев, чей вес не превышает 8 кг, а сумма длина/ширина/высота переноски не превышает 115 см. Остальных в багажный отсек-но там холодно (((( не отапливают.
(но, со слов знакомых, по уговорам на месте в аэропорту, им разрешали брать н аборт маленьких щенков: лабрика подруга возила и крестная вео перевозила, маленькие, но весят ого-го, уговаривала сотрудников: крохо ведь замерзнет в полете без обогрева! )

Разве, что на автомобиле перевозить.

а что с ни станет то? смотря как вы его хотите везти. думаю справки о прививки хватит.