Можно ли с пекинесом ходить купаться? и можно ли его дрессировать? если можно то как? будет ли он бегать за мячиком?

Редко кто из пекинесов умеет плавать. Хотя им может нравиться вода, но из-за того, что шерсть намокает и становится тяжелой, они тонут под тяжестью шерсти. Так что плавать можно только рядом с вами, с вашей поддержкой и недолго. Для них это большая нагрузка, дыхалка у них слабовата из-за короткого носа. Возможно, если с самого детства вы будете его регулярно потихоньку тренировать плавать, то он сможет держаться на воде. И тогда уж лучше его стричь, чтобы шерсть не тянула на дно.
Для пекинесов самое плохое - это жара. На солнце им становится плохо. Это из-за строения дыхательной системы. Солцепек им вреден, они плохо его выносят. Поэтому будьте добры обеспечьте пекинесу тень и холодок. Как - придумайте сами. Хоть клизму со льдом подложите ему как подстилку, на какое-то время ему это поможет. А в машине желательно иметь кондиционер и уж точно ни в коем случае не оставлять собаку на солцепеке жариться в машине в духоте без кондиционера.
Дрессировать можно. Точно так же, как и любую другую собаку, на лакомство. Только пекинес быстро теряет интерес к однообразно повторяющимся действиям, так что долго "мурыжить" не надо, повторять команду минут 5 за один сеанс достаточно. В характере у них много кошачьего, они независимы и упрямы. Так что лучше не бодаться (бесполезно - пекинеса не переупрямишь) , а на положительном поощрении дрессировать, лакомством, лаской и игрой.
За мячиком и за палочкой вполне может бегать, но вот приносить обратно - этому надо специально обучать, поищите в интернете статьи и видео о том, как обучать апортировке. У меня пекинеска очень игривая, всегда готова играть, особенно с игрушкой или носком )) . Но вот приносить обратно я ее не обучила. Так что она побежит за предметом, схватит и потащит играться, мне не принесет :) .
Поводок без разницы какой, какой вам удобен.

какая разница какой породы собака? у каждого животного свои интересы. будет ли он бегать за мячиком-вопрос воспитания. а купаться можно с любой собакой, они это очень любят :) (не в проруби, естественно:)