Здравствуйте! Хочу взять кошку из приюта, но у неё серьёзные проблемы с психикой. Можно ли будет поправить?

На все 100 согласна с Владимиром Стояновым.

Терпение, терпение и терпение. Наблюдайте, чего животное боится и старайтесь этого избегать или приучать пошагово. У меня у 4-х собак и двух игуан очень тяжелое жестокое прошлое, включающее в себя избиения, выбивание зубов, поджоги, выбросы в 50 градусов на солнце без питья и воды, игуан подбрала в порезах с проезжей активной трассы .
Но прошло около полугода и животинки расслабились и очень изменились. Старое вспоминается только при виде незнакомцев или детей или чего-то внезапного, например, резкого шума.
. Конечно, есть вещи, которые их пугают даже с моей стороны, например, если резко взмахиваю рукой или беру какой-то предмет похожий на палку ( например, швабру) , они принимают это на свой счет и я просто себя контролирую и говорю успокаивающим тоном.
Более того, животные с тяжелым прошлым более преданны к тому, кто их спас. В приюте кошке не хватает ласки и внимания, это нормально, она там не одна, но дома все изменится. Только дайте ей время и больше общайтесь. Возможно, что-то у нее останется из прошлого... но у кого в этой жизни нет проблем? Где гарантия, что домашнее животное однажды не "сорвется" или что у него будет меньше "тараканов" в голове?

Никто вам не даст такой гарантии. Так что если у вас нет соответствующего образования, то стоит хорошенько подумать. Особенно если в семье есть дети.
Благими намерениями....

Можно, конечно. Но надо умение с такими работать или желание научиться. На самом деле это очень приятно наблюдать - как нервный монстр превращается в доверчевого пусика.

можно, терпение и любовь к животному сделают свое дело

Посмотрите на Animal Planet Адская кошка В передаче специалист по поведению животных Джексон Гэлакси помогает хозяевам решить проблемы поведения у их кошек....

врят ли, психику оооочень трудно исправить (

врядли. смотря какие проблемы

Конечно, тяжело, но при наличии времени и терпения можно. А какие конкретно проблемы?