хочу домашнее животное, которое дрессируемо и хорошо ловит мышей.

Собаку норную

Хорька заведите)

змеи, ежи, птицы, вараны и все остальные куньи убегут, улетят и уползут, а сидя в клетке мышей ловить не будут
да далеко и не всяка собака ловить будет
раз на кошек алергия сыпьте спец средства

еще крысы пасюки не позволят мышам жить там где она обитает)

Бабу заведите.
Она вас быстро научит мышей ловить.

Ежи ещё как мышей хамают, тем более даже не из-за голода, они территорию свою ревностно охранют, а грызуны конкуренты в пищевой цепочке, т. к. ёж всеяден, фрукты с овощами тоже потребляет. Держали пару лет в доме (частном, с мышами проблема всегда стоит остро) , но содержание ходячей колючки затруднительно из-за его ночного образа жизни, когда на вас нападает самая сладкая дрёма, этот паразит начинает носится по дому топоча как слон по полу и шебуршаться во всех углах. Таки кошка, оптимальный вариант, если нет аллергии, конечно.

А чем тебе ёжик не нравится?

Чем кот не нравиться!?

собаки, но их если только натренировать на мышей бросаться.

Собаки охотничьих пород, вроде такс и терьеров, тоже помогут - некоторые из них специально для этого использовались (т. н. собаки-крысоловы) . Дрессируются и давят мышей.

Поможет только кошка.

Чупокабру и не одного живого существа рядом, только трупики собирать)))) ) А в серьезе уже писали, хорек или такса, у них это в крови, особенно если таксу с щенка хвалить за это.

Купи харька - албиноса.

Как вариант-можно хорька

мышь заведи,
ганибала

Слышал что пегасы хорошо справляются с этой проблемой.

капский варан