можно ли вылечить чумку самому в домашних условиях

Если котёнок уже не ест и не пьёт, то только к ветеринару. Сама не вылечишь.
Что за родители, слов нет.. . А бабушку попросить - никак? Котёнок умрёт, если его не отнести к врачу.

Бабушка так говорит, потому как никаких других болезней не знает. Кошки не болеют чумой плотоядных (чумкой вашей) , у них панлейкопения. Диагностируется у вета, лечится там же. Кроме того, кошки болеют и другими заболеваниями. И кошкам нельзя колбасу.
Просите родителей показать вам пример неравнодушия и ответственности, показав котенка ветеринару.

покупай иммуноглобулин и делай уколы

Мне больше всего понравилось что бабушка так вот сходу диагноз поставила!

Кошачья чума (панлейкопения) выглядит иначе по симптомам это не она, я думаю вы имеете дело с калицмвмрозом, это кошачий грипп. Можно вылечить в домашних условиях и даже относительно не дорого, но надо делать уколы вы это можете? и понадобятся вет. препараты колторые наверное не купить в человеческой аптеке, хотя это, конечно, спорный вопрос, можно и человеческими.
Самое первое это гамавит, это иммуностимулятор в вет. аптеке
анандин колоть по 0,3 в холку
Вколоть глобфел или витафел ( иммуноглобулин) тоже не вредно, но использовать их как основной препарат не достаточно, мало кто выживает если использовать только их. Лучше всего подходит максидин, но его нет нигде, анандин найти реальнее.

Можно использовать бицилин + B12 это в человеческой аптеке продаётся за копейки, на удивление не плохо работает.
Кормить насильно, если не будет есть то не выживет.

только к ветеринару, самому никак не вылечить

Теоретически можно. Надо покупать лекарство и делать уколы. Лекарств надо много и они не дешовые. Самое простое, это купить сыворотку витофел и колоть в шкирку инсулиновым шприцем по 1кубику (мл) 3 - 4 раза с интервалом 12 - 24 часа. Но такое лечение очень малоэфективно, хотя и даст кошке шанс. Стоит 1 доза примерно 150-200 рублей. Решай сама. Дашь ты кошке шанс. Я в 11 лет, когда у моего кота была пневмония, попросила сестру научить меня делать уколы и сама колола ему антибиотики. Кот выздоровел и прожил 15 лет. Так что нет ничего невозможного.

Непонятны действия родителей, при таком подходе к воспитанию ребенка о какой помощи можно говорить в старости.. . ну, это так лирические отступление.. .
Калибри, я бы на вашем месте самостоятельно отнесла котенка в вет. Клинику, ни один порядочный вет. врач не откажет в помощи. По крайней мере те веты, к которым я всегда обращаюсь, помогают бесплатно лечить потеряшек и при сложном мат. положении, не берут денег с хозяев.

PS как можно лечить чумку только с бабушкиных слов...

Умоляй родителей везти её к ветеринару, иначе кошка умрет.