как научить собаку "слышать" команду с первого раза и выполнять ее как дома, так и на прогулке?

Никакие команды ваша собака не выполняет, не тешьте себя иллюзиями. Потому что то, что описываете вы, никак нельзя назвать выполнением! Собака ведет себя так, как хочет, изредка обращая внимание на ваши просьбы. Причем, я допускаю, что ошибки были допущены именно ВАМИ при разучивании команд, а собака уже, так сказать, пользуется плодами неправильной дрессировки.
Поэтому сейчас план действия такой: все сорванные команды забыть, придумать им какой-нибудь аналог. Например, команду "ко мне" можно заменить на "иди сюда", "рядом" на "со мной" или "к ноге" и т. д. Прежде, чем начинать заново все разучивать, найти для собаки совершенный мотиватор: не просто вкусняшку, которую она любит, а то, за что душу продаст. Перед дрессировкой не кормить. Если видите, что собака неохотно занимается, значит, прекращаете занятие и перед следующим пропускаете не одно, а два кормления. Поощрять часто, но только за ПРАВИЛЬНОЕ выполнение команд. Т. е. если она заваливается на попу, то говорите "нет" и не поощряете. Больше 2 раз подряд "нет" говорить нельзя. Если собака 2 раза сделала неправильно, нужно подать команду, которую она 100% сделает правильно и поощрить. Ну, и т. д. Почитайте литературу о дрессировке. Удачи.

Вообще-то если за выполнение команды непрерывно кормить вкусняшками, то собака ни за что заваливаться не станет. А на первых порах нужно кормить непрерывно. Команда у вас каким образом заканчивается? С каждой команды собака снимается либо новой командой, либо командой Гуляй. Иначе собака просто не будет понимать, когда закончить упражнение. Также вы пишите, что не сделала собака, но нигде не пишите как вы учите. На место нужно класть горсть лакомства. А когда собака на место ляжет, бежать и еще горсть класть.
Все ваши проблемы с дрессурой от ваших ошибок. Четкого выполнения не будет, пока вы будете эти ошибки совершать. Не забывайте, что для закрепления команды порой нужен не один месяц.
Далее. Гуляет собака регулярно это хорошо. А вот скажите какое у таксы предназначение. Я не вижу, чтобы вы писали о том, что собака вывозится на охоту. Или хотя бы просто по лесу побегать.

терпение, труд, кровь и пот - иначе никак. всему свое время.

наберитесь терпения и ни в коем случае не идите у него на поводу, каждую команду доводите до конца. Таксы вообще по характеру вредные. Упустите, потом будет из вас веревки вить

а вы с детства его учили?