Моя собака (маленькая такая, как карлик) с туалета крадет бумагу из мусорки с говном

Выбрасывайте газеты сразу в мусоропровод. Уберите мусорное ведро в полку под раковиной, чтобы собака не доставала. Складывайте газеты в пакет и ставьте на балкон. Делайте так, чтобы не добиралась до них собака. Бумагу свою в унитаз спускайте или поставьте ведро с крышкой.
У щенков такое бывает, да и у взрослых собак встречается.
Щенку может не хватать микроэлементов. Он сыт, но с едой не получает всего необходимого, или получает, но в недостаточных количествах.
Пёс таким образом следит за чистотой. Бывают такие любители всё за собой убрать.
Собаке скучно. Привлекает тем самым внимание.

Если причина в микроэлементах, то с этим к ветеринару, чтобы он определил, что именно собаке нужно. Иногда нехватка микроэлементов - это следствие заболевания.
Если проблема в склонности к чистоте, то, опять же, убирайте быстрее и не давайте доставать из мусора. Можно газеты в мусорке посыпать перцем, горчицей или чем-то ещё острым (спреем "Антигрызин" можно) . Если собака достанет пару раз "острую" газету, то желание лезть туда отпадёт.
У охотничьих и ездовых собак это почти что на уровне инстинкта (не у всех, но бывает очень часто) : у них есть привычка есть падаль, валяться в падали, подъедать за собой фекалии, чтобы запаха своего не оставлять.
Мелкие декоративные так чаще привлекают внимание. Если хозяин тут же бежит отбирать у собаки газету, ловит её, кричит, утирает морду, то эффект достигнут (внимание привлечено).

выбрасывайте какашки не в мусорку, а в унитаз. многие щенки едят какашки, с возрастом это проходит.

дверь закрывайте в туалет

просто поставьте мусорку с крышкой, что бы щенок не лез.

лучше всего просто чаще гулять а так если с мусорки чаще мусор выносите!:)