Щенок ложится перед некоторыми собаками, что за поведение?

это НОРМАЛЬНОЕ поведение щенка. этим он включает механизм торможения у взрослых собак и они на него не нападают.
созреет, перестанет так делать.

Играть зовет.

подчиняется. это же щенок и его дело подчиняться старшим . ну и играется ) собаки умные, они без слов издалека видят - сука идёт или кобель, какого возраста и чего ожидать от сородича .

зоновское

Наверное все таки не кусает, а облизывает брыли. Обычное поведение. Уважение перед старшим или более крупным.

это ПОЗА ПОДЧИНЕНИЯ. Он признает силу и авторитет других собак, так как вероятнее они старше. Такая у них иерархия.
И, кстати, не надо уводить, даже когда они казалось бы "рычат", их порыкивание это может быть такая форма игры, а нам кажется агрессией. Агрессия и игра - разные вещи, соглашусь, что порой не все могут отличить. А вы старайтесь контролировать процесс, но в то же время не надо играть роль "мамки" -т. к это не ребенок, а собака, они сами между собой разберутся, кто главнее, кто кому что над собой позволит, а кто нет (естественно. не впадая в крайности) . У нас на прогулки старшие воспитывают младших, но если мелкие (щенки) стащут палочку у взрослых, те не съедают их, а зачастую отдают, либо предупреждают рыком и мелкие отпускают. Этот процесс и называется социализацией, становлением характера и "личности" собаки.