Можно ли учавствовать коту с паспортом но без родословной в выставках?

Можно, в классе домашних. Кот для участия в выставке должен обязательно иметь все прививки. За подробными объяснения обратитесь в фелинологический клуб вашего города. Там вам все и подскажут. А также собщать о ближайшей выставке. О месте и времени ее проведения.

В классе породистых нельзя. Без документов (именно родословной) никто вашего кота британцем, шотландцем, персом, бобтейлом и т. д. не признает.
Ветеринарный паспорт - это документ о прививках, а не о породе (породу можно вписать любую при желании туда) .
В европейских системах в классе беспородных (домашних) могут участвовать только кошки не похожие ни на одну из существующих признанных пород. В американских системах в классе беспородных (домашних) кошек участвуют все кошки, которые, по тем или иным причинам, не могут участвовать в других классах.
Кошка должна быть привита, проглистогонена и здорова. Кошка не должна иметь видимых дефектов, повреждений, увечий (косоглазие, проплешины, заячья губа, глухота и др.) . В классах взрослых беспородных (домашних) , кастратов и ветеранов могут участвовать только стерилизованные кошки и кастрированные коты. Кошка не должна быть агрессивной, эксперт вправе дисквалифицировать агрессивное животное. В европейских системах в выставках не могут участвовать кошки с удаленными когтями, в американских - такие кошки допускаются до судейства. Кошка должна быть абсолютно чистой.

Там на вас смотреть будут, как на колхоз. Но попробовать стоит

среди домусов - вполне.

Вашему коту не светит. В классе домашних выставляются беспородные животные НЕ похожие ни на одну известную породу, метисам также нельзя. В классе новичков выставить тоже не получится, это закрытая порода.