как избавится от вони в клетке хомяка?

В клетке "для хомячков" размером с лист бумаги - вонять будет всегда. потому что это не клетка а туалет и карцер. У хомяка должно быть достаточно места, что бы разделить туалет, места для сна, нычки и т. д. Т. е. для джунгарика - 30Х50, для сирийца - желательно еще больше.
Должны быть укрытия - домики (луче домик без пола, что бы можно было легко приподнять и убрать под ним, тонели (достаточного диаметра, что бы животное там могло "стоять" , а не протискиваться, можно вешать тканевые гамачки и шалашики. На улице выгуливать не надо ни в каком виде, по дому - можно и на руках на диване (под контролем, что бы не вылавливать по углам потом) или по столу с разными коробочками, переходами и тонелями. хороший вариант - несколько коробок с сеном и оберточной бумагой (чуть примятой, кучкой, а не стопочкой) , в бумагу можно прятать лакомства, в коробку прорезаем пару входов, хомяк ищет еду и развлекается.
в шаре можно выгуливать по полу в достаточно просторной комнате без стрессовых факторов вроде кошки или собаки и не долго. в шаре фиговая вентиляция, поэтому 15-20 минут, потом накапливаются запах и влажность.
Клетку достаточно отмывать полностью раз в 2-3 недели, раз в пару дней - заменять наполнитель в туалетном уголке (можно поставить специальный угловой лоточек-туалет туда, куда хомяк ходит какать). Наполнитель выполняет две функции - впитывать мочу и - что бы было в чем копаться и рыть.
Идеальный вариант для впитывания - кукурузный (из подсушенных початков), или родной Золотой кот, или немецкие - более дорогие. Для копаться, рыть, прятать нычки и носить в домик как подстилку - подходят крупные стружки лиственных пород. Хвойные не подходят совсем - эфирные масла хвойных пород - яд для грызунов, кроме того хвойные не дают крупных колечек. стружка мелкая и ломкая, с большим количеством щепок.
Я бы советовала кукурузный наполнитель для клетки вцелом и отдельно выдавать бумажные полотенца (кусочками) как игрушку - делать гнездо, носить по клетке и т. д.

Купать хомяков нельзя, выгуливать на улице-тоже, там и клетка у вас небось не развернуться, а по поддону она должна быть хотя бы 50х30 см.
Слишком часто убираться тоже не стоит, потому что хомяк будет вновь и вновь обозначать свою территорию.
А наполнитель в клетке какой? Если бумага или опилки-оно и понятно-они запах держать не будут. Наполнитель в гранулах-само то для грызунов.

какой наполнитель? в чем она у тебя живет?

Еще живность какая-то дома живет? Иногда хомяки выделяют такое, когда чувствуют страх от соседа.

Хомяки воняют, когда испытывают стресс и страх. В спокойной обстановке они не воняют вообще. У нас было 40 хомяков (выращивали на продажу) в 6-и метровой кухне и запаха от них не было. Их надо любить и ласково обращаться, тогда их железы не будут раздражаться. Еще сделайте ему в клетке домик, куда бы он мог спрятаться и свить гнездо. Там он будет себя чувствовать в большей безопасности и успокоится.

Чаще убираться в его клетке.

убей их

Не мойтесь с месяцок и белье не стирайте и хомяк с его клеткой покажутся божественным ароматом!