Что делать? (вопрос про собаку)

Никогда не думала, что попаду в такую ситуацию, но попала и нахожусь в большом замешательстве. Если в общем, то водила зимой ребенка в садик и в гаражах увидела собачью бездомную семью с щенками. Пыталась безуспешно пристроить щенков и отловить мамашу. Не получилось. Но в результате, у меня дома недавно оказался один из этих щенков - девочка, 9 месяцев - пожалела ее. Эта девочка почти всю свою недолгую жизнь моталась с передержки на передержку, никому она была не нужна. Кроме того, у нее проблема с одним глазом - он почти не видит. В довершении ко всему из-за плохого кормления у собаки проблемы с лапами и позвоночником, по типу рахита. Собака была грустная и обессиленная. Но буквально через неделю, как я ее взяла к себе, освоилась, ожила, у нее стал открываться считавшийся невидящим глаз, лапы стали гораздо лучше, стала носиться как конь, разносить в наше отсутствие квартиру (собака размером с крупную овчарку). Усугубляет ситуацию то, что я не могу ее приучить к выгулу - хоть 4 раза с ней в день гуляй, а в квартире она все равно нагадит. И вроде характер у нее хороший, и ласковая, и не агрессивная. Но у меня еще двое маленьких детей, и получается, что собакой я занимаюсь больше, чем ими. Муж крутит пальцем у виска. Но я взяла собаку только из жалости. А теперь моя жалость обернулась против меня. Не знаю, что и делать? То ли я что-то делаю не так в отношении собаки. Но не могу же я ее не наказывать совсем? Когда она гадит или грызет вещи - я интонацией показываю, что недовольна, тряпкой по носу или по попе легонько - когда гадит. И она вроде понимает - но не то, что не перестает это делать, а такое впечатление, что становится только хуже: изгрызла балконную дверь, выскребла из дверного проема штукатурку... Короче полный п... ец! И вроде она на испытательном сроке у меня - в принципе кураторам отдать не проблема. Но, получается, что я взяла ответственность на себя и не справилась. Но я даже не представляю, что я могу сделать, чтобы этот ужас прекратить! Может, посоветуете по своему опыту.

ПС. Собака у меня прежде была и подобных проблем не было. Были другие, более серьезные, но чтобы элементарно с выгулом и порчей имущества в таком количестве - этого не было.