Кот британец линяет круглый год.

Насколько хорошо у вашего кота сбалансирован рацион? Если даете ему пищу со своего стола - то нарушенному обмену веществ никакие витамины не помогут.

Кормите чем?

Дело в питании. Либо рацион некачественный, либо просто не подходит именно вашему котику. Не всегда самые лучшие корма подходят абсолютно всем, именно поэтому их разнообразие только растет. Чем именно вы кормите своего питомца?
Витамины хоть дорогие, хоть дешевые - не игрушка, не подходят - не давайте, т. к. от их излишка тоже шерсть может сыпаться.
Ещё, конечно, может влиять температура в доме (хотя сейчас почти у всех кондиционеры и жарко не бывает, но об этом тоже не стоит забывать).

Чем кормите?? Переходите на качественный сухой корм. Лучше покупать желательно только супер-премиум. Премиум на самом деле чуть лучше вискаса. В хорошем корме должно быть мяса не менее 35%. И не должно быть слов: пшеничная, кукурузная, мука, глютен, картофель, тапиока. И тем более никаких вкусовых добавок и усилителей вкуса.
Одни из лучших, конечно, Acana, Savarra, Grandorf, Gina Elite. Можно, конечно, давать что по бюджетнее. Хилс или Брит Кеа.. Также 1-2 раза в неделю давать лакомства, кошачьи консервы. Например Мнямс, Schesir. Brit, Miamor, Dado, Leonardo, Pro Cat. Вы в принципе корм можете выбрать сами, не ориентируясь на названия, просто читая состав. Некоторые критерии написала выше уже. Плюс всегда должно быть написано нормально слово МЯСО, не мука из мяса, не неведомая хрень из субпродуктов мясных, а мясо, и расшифровка какое именно, типа там курица, ягнёнок, утка, оно всего априори на 1 месте. Само собой ни о каких "вкусняшках" из своего рациона не может быть и речи. Курицу давать ей свою тоже не надо, для кошки есть консервы, которые обогащены дополнительно витаминами. Самая лучшая вкусняшка - это банка хороших консервов, либо ещё можешь покупать мясные палки, лакомство, только состав ВСЕГДА читай, если названия незнакомое (другое, не то, что писала я выше), они должны быть из мяса и должен быть указан процент мяса, там то ли 100, то ли почти 100%. Но вообще приучать к этому незачем, типа каждый день или неск раз в неделю.... пусть ест свой корм и всё. Если приучишь, потом будет плакать сидеть просить, а если изначально будешь давать, когда тебе удобно, то привыкнет и не будет страдать. Так же и с человеческой едой.
Кормить сухим кормом - недорого. Я отдаю 1200 за сухой корм на 40 дн, а то и больше.
Тогда и никакие витамины не нужно будет отдельно давать, т. к. Вы уже будете давать сбалансированное питание, где всё нужно есть.
Также советую купить еще фурминатор, чтобы чисать котейку.

такая же беда

У нас была такая же проблема. Нужно давать витамины для шерсти. Нам помог только ОМЕГА-3. А также прочесовать шерсть каждый день. можно подстричь.