Почему котёнка тошнит?

Нет, это ненормально. Как и ненормально отрывать котят от матери в таком крошечном возрасте.
Котёнку -диету, оставьте варёную курицу. корм уберите. Не перекармливайте. Давайте еду часто и понемногу. Через неделю не наладится стул - нужен врач! При первых признаках недомогания - слабость, вялость, отказ от еды - вета на дом! Непривитые котята, рано оторваные от матери, крайне подвержены любым инфекциям и сгорают от них моментально!
Ну и о породе... Не отдают породистых так рано. У вас в лучшем случае метис. Дай бог чтобы не больной, у таких размноженцев, кто подсосниками торгует, - это обычное дело....

Составить оптимальный рацион самостоятельно на основе натуральных продуктов - теоретически возможно, но на практике это подлинное искусство и огромный труд. Разработчики хороших готовых кормов всё сделали за нас.
Наша малышка попала к нам двухмесячной - так оценил ее возраст ветврач. Она уже была приучена прежними хозяевами (то есть хозяевами ее матери) к хорошему дорогому сухому корму: мы ей даём "паштет Роял-Канин для котят" - а она тянется к миске Барсика с лечебно-профилактическим сухим кормом Hill's C/D, который, нам сказали, маленьким вреден. Видя это, мы стали покупать ей сухой корм для котят - брендов Роял-Канин и Санабель.
Кроме того мы ей покупали отечественный "Ем без проблем для котят" - он оказался на удивление приличным продуктом несмотря на символическую, вдвое дешевле влажного Вискаса, цену: консервы представляют собой пасту из отходов Наро-Фоминской бойни без сомнительных добавок, вариант "для котят" содержит еще и молотые кости. Отдельные баночки оказывались бракованными и вызывали понос - но не что-либо более ужасное (бракованную баночку - без разговоров сразу ближайшей дворняге, для неё и даже для ее щенков это роскошь!).
Вискас давать недопустимо ни при каких "крайних" обстоятельствах и ни в каких количествах - как не дадите вы любимице-крыске отраву от крыс вместо корма.

Вот наша малышка, когда она только что попала к нам:

2 недели не может быть адаптации. скорее всего, вам больного котенка всучили, теперь тащите к ветеринару и выясняйте, что с ним

яд для котят желе, оно сделано из старой печени, гадость, не давайте пакетики из-за экономии, будет блевать и болеть
берегите котяру
давайте дорогие Вискас подушечки с индейкой или с говядиной, воду меняйте ему каждыйдень.... можнонемножко фарша сделать мини котлетку, оч маленькую
не надо молоко, понос будет, давайте курочку чуток, он же малыш, а летом достаньте травки чистой они лечатся ей, нарвитепучок, радости будет у котяры!!
ради Бога любите его!

вы чем-нибудь одним кормите, если корм, то только его давайте, если натуралка, то ее.
не приспособлен еще организм котенка к смешанному питанию. да и ветеринару покажите, ненормально такое состояние с рвотой и поносом

Болезни органов пищеварения у кошек стоят на первом месте, среди всех случаев обращения к врачу. Симптомами этих заболеваний является тошнота, рвота и диарея (несформированный стул). Часто у кошек встречается и запор. Такие симптомы могут сопровождать пищевую токсикоинфекцию (отравление), слишком быструю смену корма, непереносимость компонентов пищи, пищевую аллергию, а также тяжелые инфекционные заболевания и некоторые хирургические патологии. В любом случае, если ваша кошка не активная, вялая, отказывается от еды или возникают повторные приступы рвоты — немедленно обратитесь к врачу!

Смотрите подробный ответ ветеринарного врача Purina ONE® Натальи Корниловой по ссылке: https://www.purinaone.ru/eksperty/voprosy/1958