Может ли дворняга выполнять команды? Если да, то подскажите какие.

Конечно, может, как и любая другая собака :) Команды - практически любые, на какие хватит фантазии и которые собака физически может выполнить. В интернете можно найти кучу трюков, иногда вместе с описанием, как именно им надо обучать.

может, к примеру весь комплекс из общего курса дрессировки

Каким хозяин научит.
Есть несколько жизненно необходимых для более удобной и спокойной жизни с собакой команд, которым можно и нужно научить любую собаку - ко мне, нельзя, стоять, рядом. Дальше уже по желанию владельца - сидеть, лежать, дай лапу, поклон и еще куча всего.
Мой кобель на фото - поклон, стоять, лежать, дай лапу.

А что, дворняга не собака, что ли?
Они не только могут выполнять команды, у нас одна дворняга даже экзамен по ОКД на отлично сдал. Хотите воспитанного зверя - записывайтесь к кинологу хотя бы на УГС.

ОКД, цирковая дрессура, аджилити - дворняги способны освоить это при умелом обучении.

Эта таже собака что и все другие, только на любой вкус и размер.
Моя выполняет сидеть, лежать ползти, барьер (оч высоко прыгает ) ко-мне суслик и голос. щас пробую другим командам учить

собачий спорт дворняги с удовольствием занимаются.

Естественно. А если учесть, что дворики еще и сообразительные, то научить их можно просто огромному количеству команд! Вплоть до цирковой дрессуры. Все в ваших лапах!