Почему собака чихуахуа рычит и вместо того, чтобы есть кость - она пытается ее охранять

Плохое воспитание. Собака считает, что у неё непременно всё отберут и больше не отдадут. Научить собаку отдавать игрушку просто - достаёте лакомство, забираете игрушку, даёте несколько кусочков лакомства, возвращаете игрушку к собаке. Повторяете процедуру ежедневно в течение пары месяцев, пока не закрепится. В самом начале собаку, возможно, придется подержать голодной подольше, чтобы лакомство интересовало её больше, чем игрушки. У меня собака никогда не огрызалась при попытке что-либо у неё забрать, но при работе с апортировкой был период, когда собака просто не хотела отдавать игрушку - убегала от меня. Исправил именно этим методом. Сейчас мы с пулером играем с вариациями - я могу взять игрушку, похвалить собаку, и вернуть ей игрушку, могу взять, похвалить и кинуть игрушку, чтобы собака за ней побежала, а могу взять и по команде дать собаке схватить игрушку, чтобы мы её поперетягивали. "Жадность" ушла уже за пару занятий, но не думайте, что пары занятий достаточно - нужное поведение необходимо закреплять достаточно долго, чтобы "жадность" не вернулась. С костью тоже можно попробовать этот финт с возвратом, у нас, если честно, никогда такой проблемы не было, но если подобрать вкусняшку, которая собаке будет больше или примерно так же интересна, как кость, то удастся отработать и этот момент. Но не нужно забирать кость несколько раз подряд. Взяли кость, похвалили, дали лакомство, вернули кость и пошли заниматься своими делами.

собака тупая

это нормальное видовое поведение для собаки. от такого отучают в щенячестве, дрессируют

Не занимались в детстве, вот собака и проявляет лидерство. Это чихуа, а был бы крупный пес, то вы бы уже в новостях по ТВ мелькали, мол, ротвейлер загрыз хозяина.
Два года еще не поздно, пошарьтесь по интернету, найдите инструктора-зоопсихолога со специализацией на мелких собак.

Пищевая агрессия. Возраст? У нас щен начал ок. 3-х мес проявлять, прокусила вену. Я за шкирятник, к полу и профбеседу. Не помогло. Другой раз, за шкирятник от пола. И профбеседа. Повисела, подумала, послушала, сделала выводы. Даже на собак не рыпается больше. Никогда никого не бью принципиально.

Плохое воспитание
Попросту, скорее всего, защищает свою игрушку. Может быть даже не доверяет вам

Собака не воспитана. Рычание и укусы нужно пресекать еще с детства. А как еще проявляется такое поведение? К миске подпускает? К своей лежанке?

Вот такой характер.. Хотя они милые..