Я боюсь отпускать кота гулять, хотя он просится. Как вы решаете проблему прогулок кота? Помогите советом, пожалуйста

Нет однозначного ответа. Всё зависит от того где вы живёте. В Питере, например, и человеку-то не безопасно, не то что коту. А если рядом автотрасса... Сколько их бедных лежит на дорогах. Если деревня, или маленький город, тогда другое дело. Там котик не пропадёт.

просто решаю - сидит дома. коту 14 лет, на улице бывает только в переноске - от дома до ветеринарки и обратно

Выгуливаю летом на шлейке и поводке за домом (там предлесье, нет машин и других раздражителей).

странный кот, я моего даже на балкон выгнать не могу, если окно открыто

Если в городе, то надо с ним ходить гулять, можно поводок специальный для котов. А если на даче, то думаю, что можно его так отпускать, если вы не боитесь, что он сбежит или что его живодёры сцапают. А вообще их необязательно выгуливать.

Нельзя их гулять одних отпускать-его могут задавить, убить, отправить и т. п. Если не кастрат-то пора операцию делать.

Если кот обычный - не бойтесь выпускайте он прийдёт. Если породистый - у меня например веслоухий шотландец, то на поводке с допольнительным карабитом. Если нету времени что-бы гулять с поводком просто прикрепите этот поводок к чему то на вашем дворе, пусть он ходит на небольшой территории, но это лучше чем сидеть дома. Но нужно времья от времени поглядывать где он, я своего 6 раз уже теряла но на следуйщий день он приходил - спал перед порогом)