Как кот узнает, что хозяин возвращается домой?

Про слух конечно правильно написали. Но я не думаю, что кошки слышат как вы подходите к дому, находясь в квартире, например на 10 этаже.
Дело не в слухе, дело в том, что кошки на каком то своем уровне знают где их хозяин находится, даже могут чувствовать что с хозяином что-то случилось за много километров от дома. Они уже подходят к двери, когда вы еще только к дому подходите, потому что знают что вы идете.

У кошек феноменальный слух.
Мой Кис прекрасно слышал, когда разговаривали по телефону на другом конце большой "сталинской" квартиры, будучи сам заперт на кухне, все реплики собеседника на другом конце провода - и весьма адекватно на них реагировал. Было это в 70е годы - телефон "классический", не какой-нибудь с громкой связью...

По звуку шагов, ходят все люди по разному, запаху.

- Как ты меня нашёл?!
- Так же, как научился завязывать галстук. Через YouTube.

Кот слышит шаги хозяина.

Моя киса встречает только меня и всегда безошибочно определяет, что пришла именно я. Ей из космоса сообщают. А если серьезно, то думаю у нее просто хороший слух, интуиция и чутье.

По камерам видеонаблюдения

В окно наверное увидел, вот и побежал встречать или по запаху, они запоминают запахи и облики хозяев, родной голос думаю наверняка слышит у них слух очень хороший, они живут слухом и постоянно слушают и даже во сне. Даже если обидит кто, то обидчика на всю жизнь запоминает и будет шугаться от него.