Подскажите, пожалуйста! Позавчера взяли котенка ( возраст примерно месяц), котенок ничего не ест, только пьет воду .

А чем вы кормить пытаетесь? Вообще рано взяли, котят берут в 3-4 месяца.
Котята в этом возрасте по мимо того что еще сосут кошку, их еще и подкармливать надо, 5-6 раз в день, маленькими порциями, еда должна быть комнатной температуры.
80% дневного рациона котенка - это сырое, нежирное мясо в виде фарша, курица, индейка, мясо кролика, сырые овощи (морковь, кабачок, тыква) или в виде пюре из овощей или натуральные отруби без добавок, соли и сахара, продаются в обычной аптеке, если откажется от овощей, все нужно сразу перемешивать с мясом, можно наделать фрикадельки мясо с овощами/отрубями. С двух месяцев мясо нарезается на маленькие кусочки, чтобы челюсть работала. А так же в рационе должно писутствовать кисломомлочное питание, ряженка, кефир, натуральный йогурт без добавок и сахара, нежирный творожок типа агуша, 1 раз в неделю можно сделать смесь молока, творожка и яичного желтка. С 6 месяцев в рацион котенка нужно будет вводить кости. Из сырых куриных шей и голов без клюва делается мясокостный фарш, три раза прокурутить на мясорубке. Это натуральный кальций который усваивается практически полностью. 2-3 раза в неделю так нужно будет давать грузть сырые резанные куриные шейки, шейки нарезаются на тонкие кольца, а кольца пополам и давать.

Котята в этом возрасте пьют молоко кошки-матери. Покупайте молоко заменитель кошачьего. Или козье.

Я бы котенка вернула кошке-маме, рано в таком возрасте отлучать. Получите больного, слабого, сами намучаетесь, денег кучу потратите. Звоните, где взяли, возвращайте, мамку должен еще сосать.
Еще вариант: вирусный энтерит (панлейкопения), котята быстро от этого погибают, поносят, не кушают... если сегодня, прямо сейчас не начать адекватно лечить, вероятность остаться в живых равна нулю.
Пока размышляете, и ждете еще ответов, дайте ему энтеросгель.