Будет ли он в порядке и придет ли когда я его позову? (кот меня просто обожает) Не потеряю ли я его?

Почему бы не забрать кота домой? Цепные собаки бывает с привези срываются, может бродячая стая забрести в деревню, кто то в гости на машине приехать может и кота не заметить. Я Вас не то что нарочно запугиваю, просто предупреждаю что у свободно гуляющего кота на улицах много смертельных опасностей.

Подойдёт или нет - это от вас и кота зависит. Если очень хорошо отзывается на кличку и любит ваше общество, то может и подойдёт.
Будет ли в порядке - это уже к гадалке. Если кот не привит, то может подцепить инфекционное заболевание (животных вокруг хватает, чтобы их разносить). Собаки тоже могут порвать: может они и за забором, но и кот может проголодаться и пойти к собачьей миске, и собаку могут отпустить по участку побегать, и пройти кот может ближе, чем длинна поводка. Кот может и на дорогу выбежать, и крысиный отравы наесться, и просто мусора наесться вперемешку с пакетами и стёклами. Может далеко уйти на запах течной кошки.
Если хотите поймать, то быстрее выбирайтесь в деревню, ловите кота и не выпускайте. После поимки следите за самочувствием кота.

Видимо, гулять ему нравится, а к бабушке боится подходить на случай, если она его опять закроет. Теперь уже как бы поздно думать, будет кот в порядке или нет, Вы его уже приучили гулять, так что рано или поздно он может и насовсем пропасть.

Неизвестно. Коты существа самодостаточные и не любят предательства.

Проголодается и придет.