Почему у одних собак уши стоят, а у других висят? Связано ли это как-то с "породистостью"?

С "породистостью" это не связано. По форме ушей нельзя сказать, породистая собака или нет.
Есть породы собак со стоячими ушами, есть с висячими ушами. При этом даже у висячих ушей могут разные форму выделять. Например, у мопсов уши могут быть "розой" или "пуговицей". А могут быть и отклонения от стандарта у породистой собаки. У тех же мопсов встречается разноухость, низкопосаженные уши, крупные уши, полуприподнятые уши.
Есть породы собак, которым часто форма ушей не без участия хозяев придаётся. САО уши купируют, немецким овчаркам часто уши подклеивают, чтобы те встали.

Где-то читала, что форма ушей связана с тем, какой орган у собаки наиболее развитый, рабочий. Т. е. у собак, которые нюхают (развит нос), уши висячие: гончие по кровяному следу, например (бладхаунды, бассеты). А у собак, которые на слух ориентируются, уши стоят (у собак из группы лаек).
Хотя, это тоже относительно. У пастушьих собак уши встречаются и висячие (зенненхунды, австралийские овчарки) и стоячие (шотландские овчарки/колли, хилер австралийский). У бордер-колли уши и стоячие, и полустоячие могут быть.

Так что, и у породистой собаки ухо может принять не ту форму из-за генетики, травмы хряща, нехватки витаминов и неправильного питания при формировании хрящей. Даже из-за стресса упасть может. А могут и у дворняжки очень ладненько уши лежать или стоять. Что-то в форме ушей можно подкорректировать, но в разумных пределах: ухо бассета явно стоять не будет (слишком тяжёлое, большое, хрящ не так устроен).

От хряща это зависит. Ну и от питания и породы тоже.

Это связано с породой. Есть породы со стоячими, есть с висячими. А есть дворняжки, у которых могут быть и те, и другие.

у разных пород разные уши, это связано с происхождением породы и её назначением.

Конечно связано, у одних пород стоят, у других висят.