Можно ли, уже имея взрослого кота, завести дома ещё одного - котёнка?

От характера животного зависит. Кто-то не принимает чужаков, месяцами и годами войны. Кто-то буквально с первых часов усыновляет/удочеряет.. У меня кошка к котятам равнодушна, кот усыновляет всех. С маленькими котятами, которые сами не проявляют страха (не шипят, не пытаются царапаться, а просто подходят понюхать) обычно все быстрее и проще уживаются.

я завела к 14-летнему коту 4-месячного котенка, уже полгода прекрасно живут

Ответ на этот вопрос даст вам взрослый кот. У меня была кошечка, замечательная, умница. Однажды к моей двери прибился котик. Взяла в дом. Кошка приняла. Учила его ходить в туалет, куда надо. Сама учила. Брала за шкирку и держала в тазике, пока все дела он там не сделает. Но котик, как появился, так и ускакал в открытую дверь. Не нашли.
Потом мне подарили котика. Маленького. Моя кошь его погрызла до крови. Никогда не ожидала от неё такого. Но котика вернули назад.

можно

У нас с моего рождения кошки, периодически к взрослым приносили котят, никаких проблем не было.. Первое время взрослые шипели, потом привыкали и жили душа в душу))
Один раз кот в воротнике ходил, а мы принесли котёнка, обиделся страшно! Даже на нас рычал и шипел, потом, когда поправился, лежали в обнимку и вылизывали друг друга))) как правило, нужно время

Нежелательно, но смотря какой характер у кота, какой возраст котёнка. Если взрослый кот кастрированный, будет вести себя более миролюбиво.
Решились? Можно дня два-три держать в разных комнатах, знакомить постепенно. Кормить отдельно, из разных мисок. Взрослого кота можно завести в комнату, где находился котёнок, конечно, предварительно выведя из неё самого котёнка, чтобы старожил знакомился с запахом нового соседа. Наедине первое время питомцев не оставляйте.