Что коты мои, что собака, периодически дергаются во сне. Я как понял это сны. Стоит их прерывать? Вдруг плохие сны.

Просто фаза быстрого сна, ничего страшного ;)

Когда мой собакен начинает скулить во сне и куда-то при этом бежать (а у него это порой очень выражено), тогда ласково тихо с ним разговариваю и осторожно, чтобы не разбудить, глажу, тогда он довольно потягивается и спокойно спит дальше. Если просто подергивается - не трогаю, мало ли, чего ему там снится, может ему нравится

прерываю только одну собаку - кобеля шелти. и только в одном случае: иногда ему снится явно страшный сон. я так понимаю, что он сначала он к большой собаке заедается, порыкивает, зубы скалит, а потом она его сильно колотит - он начинает скулить, "бежать", его трясет, явно очень страшное "кино" ему показывают. подскочит такой ошалелый, напуганный, прижимается, скулит, как маленький, глаза по чайнику и дышит тяжело. потом в себя придет, выдохнет и успокоится.
заметила, что если в самом начале этого сна его разбудить или на другой бок перевернуть, то он спокойно засыпает сразу же и спит уже без кошмаров.
это ему совесть спать не дает - любит он больших собак задирать, за что и получает

А вдруг они во сне ловят мышек или мячик))

Иногда, однозначно, разбудить надо. Мне приснилось однажды, что моему котярик снится в таких снах... Такой ужас.... не дай бог!

нет, конечно-пусть спят себе... Вы тоже дергаетесь... все дергаются... и это не сны.. это расслабление мускулатуры