Взяли щенка у соседей. Но как только оставляем одного, он убегает обратно к своей маме. Как отучить его убегать?

Раз уж взяли щенка - чините забор, он должен быть надежным, чтобы и взрослый не выбрался, не то что щенок. Щенка - прививать, потом после карантина много и активно гулять за пределами участка, загружать мозги, обучать, чтобы ночами дрых без задних лап, а не скулил. Один он бегать во дворе вообще не должен! Либо с Вами (большую часть времени), либо в вольере. Если мелкий еще, то дома еще жить должен, ну или в сенях/веранде пока.

так нужно много играть и заниматься со щенком. а не закидывать его в вольер и предоставлять самому себе

Домой забрать и воспитывать, играть, кормить вкусно.

Конечно ребенок побежит к маме. Но раз вы ему ее заменяете, так пусть малыш пока живет с вами в доме.

Возраст у щенка какой?
Ну и забор, блин, Вам на что, опять же. Он так и взрослый постоянно уматывать будет, куда глаза глядят...

Наладить контакт с щенком. Он должен жить рядом с вами, а не в вольере, играйте с ним, кормите с рук

На первое время не надо в вольер, побольше ласки и вкусно кормить.

Щенков берут минимум три месяца, вродь. Совсем манюся конечно боится. Особенно в клетке то. Вы его домой принесите, на полу какой нибудь коверчик или матрасик постелите, поласкайте, накормите вкусно. Когда он поймет, что вы к нему хорошо относитесь, он убегать не станет