Можно ли написать заявление в полицию на человека чья собака загрызла бездомную собачку, будут ли принимать

Нет. Животные рассматриваются как собственность человека. Их убийство, или травмирование - как повреждение имущества. А бездомная собака - ничьё имущество. Хотя... если жестокое нападение на бездомную собачку видели дети, можно попытаться подвести под статью "Жестокое обращение с животными", которое, согласно УК наказывается как нарушение общественной морали.

Вряд ли

Вряд ли ...Меры должны были принимать, чтобы бродячих не было

Нет, не будут, еще и похвалят за то, что "почистил" район.... увы, но Рашка.

За бездомную - нет. Могут только административный штраф выписать за нарушения правил выгула. если собака, загрызшая, была без поводка или намордника. Это максимум, и то вряд ли

Обязательным условием привлечения к уголовной ответственности является совершение деяния с применением садистских методов или в присутствии малолетних, т. е. лиц в возрасте до 14 лет. Садистскими признаются методы, которые представляют собой особо изощренные способы издевательства над животными, а также мучительное их умерщвление или истязание в целях получения болезненного самоудовлетворения. Мотивы при этом могут быть различными, кроме хулиганских и корыстных.

Субъективная сторона преступления характеризуется прямым умыслом.

боюсь, что даже если собака загрызет бездомного человека (бомжа) меры приниматься не будут... а тут о собаке речь...

Написать можно всё. Но делать ничего не будут. Домашняя собака напала на другую домашнюю собаку и прилично погрызла. Заява в полицию была вместе с фотами раны и вет. чеком на лечение. Реакции - ноль!