Стронгхолд не помогает! Что делать?

Вообще самый идеальный вариант - вызвать профессиональных дезинсекторов домой. Есть и вполне безопасные виды обработки - горячим паром, например, - после которых не надо съезжать из дома на двое суток. Блохи используют животных сугубо как столовую, а плодятся-то они в квартире.

Шампунь антиблошиный помогает, причем мыть надо не только животное, но и место его обитания - полы, мебель, лежанку. И только потом наносить капли или надевать ошейник.
Если у вас первый этаж и есть подвал, значит, одновременно с мытьем собаки и квартиры надо вызвать спецслужбу для обработки подвала.

пылесосом их выводят: надо в течение месяца по 2 раза в день очень тщательно пылесосить все углы, полки, закоулки, подстилки, ковры. капли и спреи работают, за это вы не тревожьтесь, но яйца и личинки блох микроскопические и они повсюду в доме, буквально в каждой щели. из них выводятся новые блохи, и снова нападают на животное. блохе достаточно один раз напиться крови, чтобы размножиться и отложить десятки яиц, которых вы и не заметите, пока из них не выведутся новые блохи, и не нападут опять. так что поможет только регулярная уборка пылесосом 2 раза в день, и делать это нужно не меньше месяца.

Стрижка помогает

стронгхолд здесь ни при чем - просто вам надо вместе с животным обрабатывать и месте его обитания - блохи скорее всего у вас по всей квартире гуляют.

Простите, а где они у вас живут? в подвале?