Здравствуйте! Помогите! Переживаю за кота.

Бедный котик! Попробуй его сырым яйцом напоить. Когда мой так делал я его напоила и все ок

Вы пишете про сухой корм и не называете его марку. Тогда как под видом кормов для кошек повсеместно продают и наиболее назойливо рекламируют такие продукты, которые правильнее было бы назвать отравой для целенаправлекнного истребления кошек - фелицидными средствами.
Вырвать может и вполне доброкачественным кормом, если кошке как раз в этот момент приспичило очистить свой желудок от попашей туда при умывании шерости. В этом случае срыгивание - вполне естественное явление, и хозяева должны просто терпеливо за ней убирать: напротив, плохо, если кошка шерсть не срыгивает - у моего Киса, хоть он и был короткошерстным, в старости постоянно образовывались плотные пробки шерсти в прямой кишке.

Итак, назовите бренд корма, который Ваша кошка получает.

Могут быть проблемы с почками, печенью, с поджелудочной. Какой возраст? Рвота была один раз или нет? Как в целом самочувствие?

Мою кошку постоянно рвало кормом, потому что она глотала его не разжевывая, потом запивала водой, он в желудке разбухал и лез обратно. Рвоту также может спровоцировать простое срыгивание шерсти. Понаблюдайте за котом: его подвижность, поведение, аппетит. Возможно, это разовое явление.

Довольно часто рвота является вторичным симптомом при некоторых, не связанных с пищеварением заболеваниях, например почечная недостаточность, острые воспалительные процессы и т. д.
Кошки, особенно пушистых пород, часто склонны к рвоте в результате проглатывания своей шерсти при усиленном вылизывании, которая травмирует оболочку желудка, вызывая гастриты разной степени тяжести. Таким кошкам показаны специальные пасты для выведения шерсти, которые способствуют её растворению и выведению из пищеварительного тракта.
Рвота у собак и кошек.

Желчь - это не гуд. Надо делать обследование.

Сколько лет коту? Может быть холицестит, панкреатит, почки.

Похоже на отравление. Не пугай себя глупостями! Пока что только рвота? Если нет рядом ветеринаров, то Petstory - онлайн консультация с ветом, бесплатно. Но я предполагаю, что отравление, но лучше еще ветов послушать.

чем кормите? возможно печень почки или поджелудочная .Сходите к вету сдайте анализы и сделайте узи брюшной полости.