Завели кота, принесли домой

Совсем не факт, что обижали, просто, возможно, мало с ним общались, кот просто не социализирован. Такому на привыкание куда больше времени нужно. Как варианты помощи для адаптации:
1. Прежде чем войти, ласково разговаривайте, чтоб кот привык и к голосу и заранее знал, что это Вы идете и ничего страшного.
2. Добивайтесь, чтоб сам подходил, т. е. не Вы его взяли на руки боящегося и приласкали, а подозвали/приманили лакомством или игрушкой и когда подошел, тогда погладили/угостили, заодно к кличке приучайте (если плохо знает). Это научит самому выбегать навстречу (или на зов) и не закреплять прятки, а то сейчас выходит - сныкался, а Вы его приласкали, т. е. похвалили, мол, молодец, правильно делаешь.
3. Не понимаю смысл закрывания в маленьком помещении, по мне так наоборот, кот должен скорее пройти и обнюхать весь дом, потереться, оставить свой запах, чтобы почувствовать, что это теперь его территория, нет "соперников" и "врагов", а то сейчас выходит, что в комнате его запах есть, тут он боле менее освоился, а из вне вместе с Вами приходит запах "чужой", тот, где еще не его территория и неизвестно, что там, а это потенциальная "опасность", вот и прячется от нее.

в отдельной комнате ваш котёнок одичает

Все они разные. Нашей два года, а боится, обижали ее видимо раньше, от мужчин вообще шарахается. Но мы ее взрослой взяли.

Ну, бывают же люди-уроды, которые обижают кошек ((((( Может, его раньше обижали - и он поэтому боится Вам доверять. В таких случаях просто надо больше времени.

У меня одна знакомая взяла с улицы кошку (взрослую), и эта кошка только примерно через полгода стала ей доверять и подставлять подбородочек для почёсывания. Видимо, что-то с ней нехорошее происходило раньше - и она боялась всех людей....

Так что здесь только терпение, забота и ласка - и кот в итоге обязательно начнёт Вам доверять.

Плюс, надо побольше игрушек (мягких прыгучих мячиков из лёгкой резины и мышек интересных) купить - чтобы он отвлекался играми от грустных мыслей.

не переживайте и наберитесь терпения.
Когда подруга с мужем собаку из приюта взяли, она от мужа вообще шарахалась (видать, мужчины над ней издевались). Даже когда подруга с ней играла - замахивалась, чтобы бросить мячик, собака пригибалась к земле, ожидая, что ее будут бить ((
так что выражайте коту любовь и ласку и со временем он будет отвечать вам

это маленькие быстро привыкают, взрослый может долго так себя вести, ну вроде же нормально идет, не переживайте и не торопитесь