При радении с рук, собака что может получить?

порода какая, чих, той или йорк?
Может, сотрясение мозга получила, может еще что-то. Собаку нужно немедленно показать к врачу, т. к. неизвестно, что именно с ней произошло и какие могут быть последствия.

Внутричерепную гематому, перелом основания черепа, травму позвоночника и много что еще. Точнее скажет ветеринар после обследования.

может не стоит брать на руки щенка, если нет сил удержать его?
может получить черепно мозговую травму как один из вариантов

Даже если сейчас внешне ничего не видно, не значит, что все в порядке. И вообще зачем щенка таскать на руках?!

Я что-то не понял, в чём проблема. Собака бегает, весёлая, но "заглохла" и глаза выпучила? Это как выглядит вообще? "Заглохла" - это вы что подразумеваете?

К ветеринару все равно нужно. Вы врач и видите рентгеновским зрением, чтобы судить, что у собаки нет, например, чмт, внутричерепной гематомы, что давление внутричерепное и глазное в норме? Последствия далеко не сразу могут проявиться. Да и далеко не при всяких переломах собаки хромают или лежат пластом.
Без особой необходимости щенка на руки вообще брать не стоит, а беря (например, для процедур - когти постричь, глаза протереть) - крепко фиксировать и не отвлекаться. Вы не знали, что щенок - шило?

Да не пойдут они к ветеринару, ясно ж уже! Пока у щенка приступы не начнутся, тогда сами "хозяева" выпучат глаза и снова писать начнут вопросы!
Отнесите ребенка в клинику! По крайней мере, если появятся хоть малейшие симптомы - шаткая походка, тошнота, рвота, отказ от корма, недержание, косоглазие (все не перечислишь) - вообще, любые отклонения - сразу к врачу!

Собака и сотрясение может получить, и перелом конечностей. Еще смотря какая собака.