Трехцветный кот, считается ли

Нет, ибо это не трехцветный, а вполне себе черный пятнистый/тигровый с белым.
Трехцветные - это черепаховые.

Покажи снимок - я что-то такого представить себе затрудняюсь.
Обычно "трёхцветными" именуют кошек, окрас который сочетает пятна белые, чёрные и рыжие. Реже встречается вариант, как у нашей Дуси - сочетание белого, серого и кремового цветов. Оба варианта бывают только у самок - подобный окрас у кота указывает на редкую генетическую патологию, подобную синдрому Дауна у людей, такую особь даже не вполне правомерно считать "действительно котом"...

Трёхцветные - это кошки. У котов по генетике не бывает так с окрасом.)) И почти половина кошек в мире трёхцветные. На всех счастья не напасёшься )))))))))

Серый, чёрный и белый - это не трёхцветный. Трёхцветный - это если есть рыжий, чёрный и белый. А серо-чёрно-белый - это двухцветный, потому что серый генетически - осветлённый вариант чёрного.
Ну и да, трёхцветные коты бывают крайне редко, и обычно они стерильны (не могут иметь потомства). Трёхцветный окрас у кошек сцеплен с полом, и бывает почти всегда только у кошек. А по народным приметам да, трёхцветные кошки считаются "приносящими удачу" и, по-моему, даже богатство. Суеверные люди так считают. (Кстати, знаете, что такое "суеверие"? Это от "всуе верить", то есть "впустую".) Только вот редкого в них ничего нет, трёхцветных беспородных кошек по подвалам полно бегает. Хотя, конечно, зависит от местной популяции, если у них в роду трёхцветных никогда не было, то таких не будет. Рыжие, чёрные и серые окрасы более доминантные, перекрывают трёхцветные. Но трёхцветный окрас не редкость, отнюдь. Хотя нарядный, поэтому многим нравится.

На фото первый вариант - истинно трёхцветная кошка, второй - бело-серо-чёрная, по факту двухцветная.

принято считать, что настоящая трехцветность бывает только у кошек. но я это утверждение не проверяла

По суеверным понятиям? Серьёзно? Это вам в раздел "Мистика и Эзотерика"
Кошка в доме это хорошо, но суеверия это не хорошо

У вас не трёхцветный кот.
Трёхцветный - это чёрно-бело-рыжий, а не как у вас.