Можно ли перевозить кошку на троллейбусе, автобусе и электричке?

в переноске конечно можно. В первую очередь он нужен для безопасности кошки!

Я теперь всегда вожу в переноске, за неимением в крайнем случае годится хозяйственная сумка на молнии.
Для надёжности, мы обязательно надеваем на кота ещё и поводок-шлейку: в последний раз по пути после встречи Нового Года из Костромы в Москву (ночь поездом), он уже в метро умудрился открыть переноску и выпрыгнуть на пол вагона - и остановился в растерянности, не понимая, где это он оказался... А Киса (1969-1984) я всегда возил в чисто-отстиранном джутовом мешке из-под картошки, навязав ему на шей старый марлевый бинт "простым морским узлом", второй конец бинта наматывал себе на руку.
Касательно билета - Вам уже написали, мы не берём - ни на автобус, ни на электричку - билет на кота никогда.

Ездят НА лошади! А в троллейбусе и прочих автобусах ездят внутри.

Можно, если кошка будет в надежно закрытой переноске. Ручная кладь не оплачивается, если сумма длины, ширины и высоты не превышает 120 см.

можно причем без всяких ветеринарных справок

Можно. Билет покупать не нужно.

В транспортном боксе, в простанародье "кичман".

Для перевозки кошки в троллейбусе, автобусе, электричке никаких документов и дополнительных билетов не нужно. НО! Обязательна переноска. Так и кошке будет спокойнее, и вам - она с перепугу не вырвется и не будет носиться по транспорту.

если часто возите с собой сделайте кошке ветпаспорт и прививки.

конечно можно, не нужно билета, кошка в переноске.

Нужна специальная клетка

Ну если собакаом можно то и кошкам ттоже