Как научить собаку понимать, что эта команда не ему? Может, кличку всякий раз говорить, когда ему ?

А у меня было примерно так... Кошаков всегда и зову, и ругаю с кличками. Кличка - это не похвала, кличка - это кличка, на нее животное откликается, обращает внимание. А уж похвала это или порицание - зависит от интонации, и кошки ее воспринимают не хуже собак. Собака довольно быстро выучила клички кошаков. Когда кто-то из кошаков хулиганил, например, кошка начинала грызть картонную коробку в углу комнаты, я строго говорила:" Грэйс, ну-ка брысь!" и именно шла и отгоняла, гнала ее от коробки... А собаку хвалила, т. е. поворачивалась к кошке и строго, поворачивалась к собаке и ласково (когда ругала кошку на собаку не смотрела никогда). Собака потом начала "помогать", когда я прогоняла кошку, она с рыком бежала тоже гнать, без агрессии, просто повторяя за хозяином.. Хвалила ее. Потом и вовсе при строгом произнесении клички кошака собака бежала и отгоняла именно его, где бы ни был. Я уже могла лежать на диване, собака стала моим пультом дистанционного управления кошаками))) Ну а со временем, она научилась следить за порядком сама, даже без моей реакции. Стоит кому-то начать точить когти не о когтеточку, например, или пристроиться цветок или лист сухой грызть - собака несется наводить порядок, отгонит и довольная такая, при деле, рабочая собака))))

С котом и собакой у меня проблем не было в подобном ключе, а собаки врубались-если просто команду даю-исполняли обе, если с кличкой-то та, кого называю.

Не бывает тупых собак, бывают тупые хозяева)))

Какой у Вас исполнительный собак))) Мои без клички и ухом не поведут))) Мало ли чего хозяйка там городит, а вот слова про кормёжку и выгул улавливают всегда))

Например, сразу за командой говорить "фу". Собака поймет и запомнит.
Практически у всех собак интеллектуальное развитие на уровне 4-х летнего ребенка.

Кот видимо старше. Жалко собаку.

Вам надо сделать только одну вещь : перестать гонять кота
Он вас не понимает, он не человек, говорить впереди его кличку бесполезно. Вы б еще по душам с ним поговорили : ну, понимаешь, Брайт, воспитанные коты так себя не ведут . Вашу человеческую речь животные не понимают !!!
Когда вы обращаетесь к человеку надо говорить его имя, с животными такое не проканывает . Для собаки произнесенная хозяином ее кличка -это похвала, закрепление ее поведения в данный момент что она делает . Вот она пугается от вашего истеричного крика на кота, а вы будете еще ее кличку произносить . Это выглядит так : пугаешься? Молодец, бойся дальше .
Коту говорить кличку когда наказываете это вообще провал ваш полный !!!