Кот спрятался под кровать и не вылезает.

Не приставать! поставьте недалеко воду еду и лоток. И ни как не выказывайте свой интерес к нему. Дайте успокоиться, принюхаться и осмотреться. Ни каких резких движений и звуков. Когда вылезет не смотрите в его сторону в упор. Прямой взгляд у животных - вызов, агрессия. Ваше излишнее внимание его только пугает. Когда вылезет и немного осмотрится, то попробуйте поиграть. Игры кошек успокаивают. Может у соседки есть его игрушки? или ещё какие его вещи с его запахом? Ему было бы спокойнее.

Оставить в покое и не обращать внимания пару суток. Кот уже взрослый, ему тяжелее привыкать.

Поставьте лоток под кровать. Пусть сидит, привыкает. Пройдет время еще на соседку шипеть начнет. Они предательство не прощают.

С чего это соседка отдала кота? Вы уверены что кот здоров?

Веревочкой с ним поиграться. Потаскать ее рядом с кроватью. Им нравится и они забывают об опасности. Я так взрослую кошку к себе приучил. Тоже сначала пряталась. А за веревкой даже у меня под ногами начала бегать.

У кота, по вполне понятным причинам, стресс. Он попал в не знакомую обстановку к посторонним (пока что) для него людям. Он, естественно, не знает несете ли вы какую-то угрозу или нет, и на всякий случай прячется. Дайте ему время на адаптацию, осмотр территории. Старайтесь не проявлять к нему повышенного внимания. Еду и воду пока поставьте под кровать, потом постепенно выдвигайте миски, подманивайте вкусняшками, игрушками. Пока сам подходить не начнет, протягивать руки к нему и пытаться гладить не стоит. Он должен убедиться, что вы источник не опасности, а еды, заботы и ласки