Как "объяснить" котёнку, что я не дерево, по которому можно забираться, цепляясь острыми коготками???

Никак, кроме как купить для него дом с когтеточками и этажами, чтобы была площадка для игр и лазания. Котята очень любят везде прыгать и карабкаться. Купить и переключать внимание, переносить его и вешать на когтеточку, чтобы он понимал, что по ней нужно карабкаться, а по вам - нет. Физические наказания ничего не дадут. Если вы будете причинять ему дискомфорт или боль - просто утратите его доверие и приучите, что руки, которые бьют его по лапам/морде - это зло и в будущем нужно их царапать и кусать. А если эти "шлепки" будут слабенькими, то он и вовсе может принять это за игру и опять же вы рискуете, что в будущем он будет воспринимать ваши руки как что-то, с чем можно играть и хватать когтями. Коты - не собаки, и если шлепнуть собаку по лапе, например, может прокатить и позволить ей понять, что нельзя совершать определенное действие (хотя и собак не рекомендуется физической силой воспитывать), то с котом - не прокатит. Коты не умеют создавать причинно-следственные связи из поступков и позитивных или негативных реакций на них, поэтому шлепком вы просто зафиксируете негативный образ руки, что в последствии, особенно по мере накопления, выльется в неприязнь и агрессию именно по отношению к вашим рукам, даже не к вам, как к человеку. Так что о подобного рода "наказаниях" забудьте. Самое лучшее, это резкое "нельзя!" с последующим переключением внимания котенка на другое развлечение.

Объясни всё как есть *

Кормить надо чаще

У моей младшей кошки тоже была такая привычка. Отучали таким образом: когда видели, что хочет лезть по ногам, ставили перед мордой ладонь (можно помахать из стороны в сторону) и строгим голосом "нельзя". Когда у котёнка ладонь перед мордой, то лезть по ногам не получится. Через некоторое время поняла, что так нельзя делать. Но лезть на стоящего человека у неё желание совсем не пропало, просто со временем научилась запрыгивать на руки по команде.

Видимо мелкий совсем, "мамка" нужна.

отпихивать его или чуток по лапам хлопать рукой. проверено на собственном опыте.

Я легонько шлёпол по морде и говорил нельзя. Можно сделать или купите фигню об которую кошки царапаются, и относить его к ней когда котёнок начинает что-то царапать.

Возможно он думает, что ты доска. А возможно оно так и есть.
А если серьёзно, то может ему нужна ласка.