Щенку почти 2 месяца, лапу давать умеет уже в таком раннем возрасте, приучал его к командам без вкусняшек сам начал...

Все собаки, если чего-то хотят, могут трогать лапой. Командам учить надо, мало просто сказать запрещающую команду, нужно показать, что щенок делает что-то неправильно, чтоб он понял, а незнакомая команда для него-просто набор звуков. Кличку учите, команду "место", подзыв, налаживайте контакт, в 2 мес этого вполне достаточно.

Вам достался умный ребёнок. обучать вполне можно. надо с ним больше разговаривать и постепенно внедрять нужные команды. если каждый день их повторять то он будет их усваивать. Я вот например специально своего ничему не обучала, но он выполняет все мои команды, я даже на него не повышаю голоса, он понимает мою речь.

Давать лапу умеют практически все щенки, там и обучать не надо. В таком возрасте нужно налаживать контакт, давать основы воспитания, подача команд в игровой форме. Команды вводить аккуратно, ненапряжно для щенка и не накосячив самим. Грузить щенка не нужно.
Вы его раззадориваете значит своим "нельзя", агрессии здесь нет. Учитесь его переключать и тормозить.

нужно учить командам, но постепенно, не утомляя, а ещё приучать к ошейнику, поводку, учить играть в игрушки как с человеком, так и самостоятельно
за нравящееся вам поведение собаку хвалим/поощряем, за неправильное строго нельзя и показываем что/как можно
начать с реакции на кличку (как минимум обернуться ), потом : нельзя (фу), подзыв (ко мне), стоять (можно ещё сидеть, лежать), идём (вперёд)