Убежал пес породы алабай.

В каком районе? Сегодня видела алабая, бежал по трассе

Да что угодно могло случиться! Попал в руки живодёров, отравился, упал в колодец/яму и не может выбраться.

самовыгул это рано или поздно смерть для питомца. у него есть хозяин и должен он гулять на поводке, а не ночью один.

Да его и машиной могли сбить, а может пристрелил кто - самовыгульный алабай такое себе удовольствие. Самовыгул он такой, заканчивается плохо.

Самовыгул это безответственно. С псом могло случиться что угодно. Если он без чипа, то вообще могут и не вернуть, если поймают.

Они - стаями гоняются за течной сукой в вашей округе. Возьмите фотографию - и показывайте ее всем встречным мальчишкам (у взрослых не спрашивайте - они нос воротят)), мальчишки - помогут вам, оставляйте им ваш номер телефона. К ближайшей школе подойдите - и, когда выходят - показывайте.
У меня такая история была с эрдель-терьером. Говорили - там видели, и там видели, в разных концах поселка. Наконец позвонил мальчишка, который взял его к себе домой, неделю держал - потом его мамаша ко мне позвонила, что с кормёжкой не справляются)) Пошла - забрала. Пёс мне кланялся виновато)), опускал голову... После этого - всегда стал меня яро защищать)), никого близко не подпускал. (А до этого был добрейшим).
Сучки - домашние, а кобели, когда суку чуют течную - у них башку сносит, бегут за километры. Успехов! Найдётся.
Больше на ночь не отпускайте. С мелкими и очень крупными собаками - всегда надо гулять, не спуская с поводка. Каждый день, утром и вечером. А в Греции - штрафуют, если узнаЮт, что 3 раза собаку не выводят гулять, или - что у нее ожирение, вес превышает. Такие вот дела.

Что значит "выпустил как обычно"? Такие собаки или на цепи сидят, или живут дома, но выгул исключительно на поводке и в наморднике. В лучшем случае ускакал в неизвестном направлении. В худшем, его уже прибили. Отлов с такими породами не заморачиваться. Если только кто-то опытный подобрал, но это шанс на миллион.

А может кому то надоели "ночные прогулки" алабая, и его просто пристрелили....

поищите в местном САХе (это те, кто отловом собак занимаются). Ну и в приютах тоже стоит поискать

Просто гуляет. У бабушки кот так на полгода ушёл, а потом вернулся

Путешествует по миру. Откуда мы знаем куда он пошёл? Мы что, следили за ним?