Как доказать маме, что собаке нужен вожак?

Покажите её книжку по дрессировке.

Собаке не вожак нужен, а заботливый хозяин, который и в обиду не даст собаку, и еду не отберёт, как это делаете вы.

сейчас у меня 9 своих собак, а вообще я работаю с собаками более 30 лет - инструктор по дрессировке, разведению, хендлер, заводчик, руководитель клуба юного собаководства и породной секции в городском клубе.
НИКОГДА не забираю кость просто так, ради прикола. если что-то на улице подобрали, отберу без проблем - скажу "брось" и все из пасти упадет. могу забрать хоть кость, хоть миску, хоть что просто командой, но не делаю этого без необходимости.
НИКОГДА не иду впереди собак, ни в дверь, ни на прогулке. я одновременно гуляю с 4-5 собаками, я их и рядом-то вести обычно не могу - занимаем весь тротуар. собаки идут впереди туда, куда мне надо, поворачивают по команде, не тянут, не дергают, поводки не путают.
я сейчас вообще кошмарную вещь скажу: мои собаки имеют право спать на моем диване! и даже ночью вместе со мной! ужас, да? и кормлю всегда собак раньше, чем едят люди, просто не желаю видеть попрошаек у стола и режим у них другой.
и при этом все хорошо дрессированы, беспрекословно слушаются, однозначно признают меня лидером. и всех членов семьи слушаются и уважают. на воспитание собаки все эти глупости про вожака вообще никак не влияют.
а вы своим "кость заберу" вырабатываете у собственной собаки недоверие и настороженность к вам, неуверенность в себе и в вас, сами своими руками ломаете контакт. не читайте бред из интернета, не нужен собаке вожак. ей нужен лидер - умный, уверенный, спокойный. знающий как пройти мимо стаи и найти дорогу домой, не боящийся заступиться за собаку при угрозе. умеющий играть в интересные игры и учить собаку веселым трюкам. станьте таким лидером, занимайтесь, любите собаку, гуляйте по новым интересным местам (туда-обратно на поводке в положении "рядом", а там свободно бегая и таская палочку и мячик) и не придется с мамой спорить на пустом месте

Вы думаете станете вожаком отбирая кость? Зря. Собаке воспитание нужно. И адекватный владелец. Доверие у собаки быть должно к владельцу, а бессмысленное отбирание еды, которое скорее приведет к ожиданию, что вот сейчас она опять отберет, надо сохранить, быстрей сожрать, убежать, к агрессии и т. д.
У ноги вечно ходить собаке тоже нельзя, вы тут явно как и с костью, постоянно тащите к ноге, типа проявляете себя как вожак, а на деле задергиваете собаку. Если маму устраивают проськи у стола вы с этим ничего не сделаете. Тут только не давать, не приучать к этому. Попросите у мамы вместе взять несколько занятий у кинолога, объяснив, что даже маленькая невоспитанная собака может доставлять неприятности, вы хотите правильно понимать собаку и правильно ею управлять. И для себя проясните ситуации и для мамы, если нужно, вернее кинолог прояснит.

покажите ей последствия подобного поведения

Покажите ей последствия такого воспитания (в ютубе полно: собаку съел крокодил, собаки дерутся и тд.) покажите книжку по дрессуры и курсы, а также кинологом. Покажите передачу "Кто в доме хозяин?" с Виталием Орловым, там есть эпизод про йорка, и его воспитание

Покажи ей все выпуски "переводчик с собачьего " с Цезарем Миланом