Стоит ли сдавать кровь коту?

ну да. если врач без анализов умудрился определить коронавирус у кота, то я бы просто пошел в другую ветклинику

Похоже, вам дважды не повезло с врачом... Увы, никуда не годных ветеритнарорв гораздо больше, чем аналогичных людских врачей...
Запугивать население коронавирусом - официальная политика российских влластей вот уже скоро год как. Коронавирусы - большая группа вирусов схожего строения, коронавирус человека COVID-19 не поражает животных, кошачьи коронавирусы не поражают человека. Ваш же врач (увы, оба...) просто пытаются замаскировать свою профессиональную несостоятельность.
Читаем: https://vashikoshki.ru/zdorove/normalnaya-temperatura-tela-u-koshki : нормальная для кошки температура - в пределах 38...39 градусов, но "не стоит забывать, что поход к ветеринару всегда стресс для кошки, который может вызвать незначительное повышение температуры" .
Максимальный показатель для кошек — 41 градус. Если на термометре такое значение следует, как можно быстрее доставить кошку к врачу. Однако повышение температуры до 40,5, которое не снижается более двух дней тоже крайне опасный симптом. Такие значения требуют немедленной медицинской помощи, только врач сможет определить, что вызвало негативную реакцию организма.
Но у вас-то ничего подобного нет, 39,8 - это ещё "субфебрильное повышение (до 1 градуса) ". Хотя, конечно, если "вообще не ходил, не вставал, в общем как труп лежал" - это нормой не назовёшь!

Так что придётся вам находить ещё одного (двух, трёх, ..) врачей... Можете попробовать обратиться в государственную "районную станцию по борьбе с болезнями животных" (еси вы там ещё не были) - врачи там обычно неплохие...

Посетите наверное другого врача. Сама по себе коронавирусная инфекция кошек может протекать бессимптомно годами. Но если в результате многих факторов она переходит в инфекционный перитонит кошек и происходит скопление жидкости в брюшной или плевральной полости, то тут прогнозы уже крайне не утешительные. В любом случае надо сдавать анализы, чтобы выяснить причину болезни кота.

я от Вас уже фигею. вы короновирус оказывается имеете ввиду? но кошки им не болеют и не могут вообще животные им заразится. а КОРОНОЙ у кошек называют короновирусный гастероэнтерит. если Вы в вопросах имеете ввиду ковид - то так и пишите, а корона - это заболевание у кошек кишечника. так Ваш кот простыл? или у него понос и рвота ?
в обоих случаях анализ крови не нужен. если кот простыл, то это лечится синулоксом - таблетки 2 р в день. ковида у кошек не бывают, это развод для лохов. если сейчас Вашему коту сдать общий анализ крови и биохимию, то они по любому будут не оч, но и не зашкаливать. т к кот уже болеет, он какаое то время не кушал, ему уже давали лекарства. анализ будет не чистый, уже искаженный.
к врачу который не говорит предварит диагноз, не говорит что набирает в шприц вообще ходить не надо. надо найти другого врача. а этот просто пугает Вас.
если Вы не смогли узнать название препарата, который кололи, то скажите пожалуйста в шприце был густой белый препарат? или может был пузыречик с порошком и его разводили и набиралась светло-желтая жидкость? или жидкость в шприце была прозрачная, но имела резкий странный запах кислотный такой ?