У кошки во время беременности может быть течка?

Течка- состояние, возникающее у кошек в период половой охоты. И надо понимать, что это связанно с гормональным фоном организма. Опять же, большой живот и беременность - это не одно и тоже.
И если она точно глубоко беременна, не факт, что она зовёт кота, она может готовиться к родам, искать подходящее место, вить гнездо так сказать.
Вы совсем не знаете и не понимаете свою кошку. Повнимательней надо.

Может и это называется гормональный сбой. Если кошка дорога, её надо срочно кастрировать, иначе она погибнет

вот и я сразу про пиометру подумала - полная матка гноя явно должна живот увеличить

Необходимо обследование кошки, чтобы понять почему возникает такая ситуация. Обследуйте кошку на микоплазмоз, хламидиоз и др. патологии репродуктивной системы кошки (в том числе, на незаразные). Рекомендую кастрировать кошку, если она не имеет племенной ценности. Кастрация и стерилизация крайне важна и необходима всем кошкам и собакам, владельцы которых не планируют заниматься племенным разведением.

Плюсы данной операции:
• после кастрации у кошки исчезнет источник постоянного стресса и гормональных всплесков;
• продлевает жизнь питомцу;
• снижает риск развития воспалительных и других заболеваний;
• предотвращает раковые заболевания;
• после кастрации кошка станет более уравновешенной, спокойной, выдержанной и другие.

У меня тоже большой живот течка и хочу кота

Если у нее большой живот и просит кота, несите к ветеринару, как бы она пиометру вашими стараниями не заработала уже или же рожает, тоже врач не помешает