Подскажите, почему собака (лайка) ведет себя по-разному с разными членами семьи на прогулке ???

лай - это скорее возбуждение, чем ревность
собаки часто ведут себя по-разному с людьми и теорий тому может быть много, наиболее вероятную можно предположить лишь видя вас с собакой.
с вами чувствует себя неуверенно или любит вас и заботится о вас, а может вы по характеру человек спокойный и внушаете тоже собаке
муж видимо собаку не строит, вот она и бесится, хозяин всё стерпит

Породы "лайка" не существует. Поведение объясняется тем, что собаку должным образом не воспитывали. При чём тут ревность, я вообще не понимаю.

Собаки ведут себя так как позволяют им хозяева. В данном конкретном случае-каждый из хозяев. Я многократно сталкивалась с этим-видишь собаку с одним членом семьи, потом с другим-контраст на лицо, как будто другая собака вообще по поведению.

Собаки - они как дети. Так же быстро "просекают", с кем из семьи можно плохо вести себя, кого можно не слушаться и т. д.
И от породы это совершенно не зависит.

Может быть для неё муж выглядит как заступник, и она смелее с ним, вот и лает. А с вами понимает вашу уязвимость, не чувствует уверенности в себе.

Потому что понимает, кто в доме хозяин.)

ну наверное по разному воспитали ее. Если например ваш муж проводит больше времени с ней, соответственно ей будет так сказать "покомфортнее". Но дело только не в этом. Это уже вопрос времени