Почему в природе такое большое разнообразие собак по росту и форме морды и такое малое котов, от днк зависит?

Мутаций у них больше.
Почему, никто не знает.
Есть гипотеза что собака, это междвидовой гибрид, это вызывает много нарушений, еще днк постоянно репарироваться пытается, от чего генетика очень не устойчива.
Возможно дело в природе, кошки территориальны, а собаки социальны, поэтому кошки друг от друга держаться подальше, а собаки собираются в стаи, кабеля за собакой ходят, потом щенки. Что повышает риск инбридинга, и если в природе расстояния большие, разность крови боле-менее контролируют природные механизмы, то в одном районе, селе шанс кровосмешения очень высок, от чего происходят всякие мутации. Даже людей фото таких гляньте, а у собак в несколько поколений неудивительно что разные мутации.
И в обычном селе вариаций собак можно встретить куда больше и разнообразнее чем среди породистых, каких только пропорций и окрасов они не бывают, иногда даже увидишь и сомнения возникают что это вообще собака)

Генетическая пластичность у собак больше смотрите здесь https://www.youtube.com/watch?v=YP_qsZkWthU&t=74s

мало? пород кошек тоже много

От предназначения.
Породы собак выводили для охраны, для пастьбы, для разных видов охоты, для украшения гостиных, для запрягания в нарты и т. д.
А у кошки функций гораздо меньше, не так ли?

Потому что на протяжении своей истории жизни с человеком у собак было гораздо больше функций для применения, соответственно, нужны были большие и маленькие, бегучие скоростные, и мощные тягловые... А вариации кошачьей внешности - в основном из -за климата.

Думаю, что генетика собак позволяет получать большее разнообразие по видам и размерам, чем у кошек.

Да