Надо ли мыть домашних кошек?

Необходимости нет, разве что если грязная очень.
Но какого либо ущерба здоровью это не наносит, так что если хочет быть исцарапанным пусть развлекается)

кошек моют только в одном случае если они испачкались

Не надо! Мало ли что ребенок, ребенок тоже должен знать слово "нельзя" и уметь думать о других, не только о себе. Для кошки мытьё - стресс, они иногда даже умирают от сердечного приступа. Объясните ребенку, что кошка живое существо, ей страшно мыться, пусть моет игрушки. Да и исцарапает она его в кровь, оно вам надо?

Я своих котов мыла раз в год-весной перед обработкой от паразитов. Без необходимости мыть нет никакого смысла. Чем ребенок мотивирует свое желание? Или это просто хотелка?

А почему бы и нет. Домашняя или нет, но мытье не вредно будет

А кошка что думает по этому вопросу? Она у вас где-то пачкается? Или может, у нее блохи? Какая необходимость в том, чтоб ее мыть?
Мало ли, чего хочет сын! Сейчас он хочет помыть кошку - вы ему это позволите (потому что "а что в этом такого"), а завтра он захочет эту кошку разобрать по зап. частям и собрать из нее трансформера. И что? Даже если вы запретите - он все равно сделает то, что хочет.

Пусть ребенок моет

Домашних кошек достаточно мыть 2 раза в год во время линьки, хорошенько вычесав до и после.

Да.

Если эта кошка Чапаева ..то не надо мыть!!

Надо

чехол на неё одевайте.

Не надо, если кошка здоровая и блох у неё нет, она сама себя помоет. Или она у вас пачкается где-то?

Они сами вылизываются, нужно только кормить всякой херней от блох, и тд