Стоит ли брать трёхлетнюю овчарку? Бедная собака забита и шугана. Дома есть другая собака, она добрая.

Если хозяин ее готов отдать, то забирать нужно. Если сами не справитесь-есть кинологи. На крайняк потом можно поискать более опытные руки, главное-сейчас спасти. Вообще 3г для немки не возраст, собака молодая. обучаются они хорошо. Как уживется с вашей собакой-зависит от вас, а не от собак. Как выстроите отношения-так будет. В овчар-командах люди брали и более старших собак без проблем.

Забот мало? Бери до кучи.

А что, хозяин готов её отдать? Это его собственность, если он желает продолжать её шугать, вы не можете её забрать

Если уж заводить, то щенка. И если своя усадьба. А кто вам сказал, что хозяин готов расстаться с овчаркой? Он три года её кормил и здравствуйте, приехали. Вы решили, что можно так запросто её забрать?

А первая собака прям примет вторую? Да и одно дело-общение собак на улице, а другое жить в одном помещение.
Это первый вопрос. Второй, вы сами справитесь с воспитанием и содержанием? Раз её бьют, то могут быть проблемы и со здоровьем. С этой собакой придётся долго и упорно работать

Как пойдёт. Но с немецкой овчаркой нужно постоянно работать, с первых месяцев – иначе у них "крыша едет", даже у дрессированных. Это не болонка. А уж трёхлетняя, да ещё и крайне запущенная сука – скучно, точно, не будет. А, если своя собака её не воспримет, если они не поладят – тогда шансов вообще ни каких. Кроме одного – обрести кучу проблем с собственной собакой (породу которой Вы даже не указали).
Не всякое благое намерение благо. Здесь нужно подходить максимально ответственно и осознанно. Нужен эксперт на месте. Вы, точно, не "вытянете", без профессиональной поддержки.

не стоит

А у вас есть желание, опыт и не малая долька терпения чтобы это сделать? Если да, то вперёд. Будет точно нелегко. но вы справитесь.

Даже если получиться, это 100% будет непростой путь, учитывайте это и отдавайте себе отчёт.