В какие игры можно поиграть с собакой 1,2 года, если всё время в клетке сидит, сгорая от скуки, тоски, и грусти?!

Зачем собаку 1,2 года сажать в клетку? Я понимаю ещё щенка пока вы на работе, чтобы мебель не разгрыз.
Но собака в год уже не грызет мебель. Он должен быть уже воспитанный и наученный.
Или у вас хаска?

Действительно не понятно зачем вообще заводили собаку... Щенок - это ребёнок, требует массу времени, внимания, сил и любви! Если вы к этому не готовы, то и не начинайте! Испортите психику пёселю и сломаете жизнь... Что видимо и случилось... Теперь придётся приложить в три раза больше усилий для исправления ситуации... и найти хорошего кинолога.

Взять поводок в зубы и идти гулять с собакой.

шахматы

Что значит в клетке? Выгуливать больше и заниматься собакой

Странная постановка вопроса. А по што заводили собаку то?

Шахматы уже предлагали?

Вы не написали крупный пес или мелкий. Если крупный, то активно выгуливать по 2 часа за раз, что бы нагулялся, наигрался и устал. Если мелкий (а как правило они и льют где попало в квартире), то памперс для мелких собак в помощь. Играть с таким можно и дома -в мячик, перетяжку канатика. Клетку можно использовать, только если уходите из дома.

Не держать ее в клетке, клетку выкинуть, собаку в помещении и каждый день выгуливать.
Поиграть в "принеси мячик" или просто побегать и шуточно с ней бороться.