Кот не приходит домой уже неделю

Надеяться всегда стоит.Мой первый котик однажды зимой убежал,мне было 6-7 лет.Жили мы тогда в северней Якутска в тайге.Зимой минус40-50.И вот спустя неделю поисков по домам и подъездам,я его нашёл,с обмороженными ушками.И ещё случай.2014 год,лето,я уже 30 лет живу на Донбассе.У нас три кошки,и мне пришлось принять решение вывезти семью.За квартирой и кошками попросил следить родственницу.И вот спустя пару месяцев позвонила родственница и сказала,что одна из кошек умерла,после нашего отъезда и так плохо кушала,а тут совсем захандрила и умерла.Она очень любила супругу.Так,что может быть всякое,но готовьтесь к самому плохому.

Если не кастрирован, то время года значения не имеет. Занят продолжением потомства и разделом территорий с себе подобными.

Похоже подруга тебе не договаривает, он гадко оскорбила кота, вот он и ушёл.

У меня кот 2 месяца гулял, потом вернулся

Нет не стоит. Домашний кот в мороз, среди шныряющих собак не выживет, если только кто не приютит его. В любом случае выпускать котов на самовыгул безответственно.

Жди.

Нет конечно, не вернётся уже

Все самовыгульные коты кончают плохо. Его могла задавить машина, убить живодёры, разорвать бродячие собаки, он мог отравиться или замёрзнуть. Если он и жив, то мог подхватить какую-нибудь заразу на улице.
Если вам действительно дорог ваш кот - ищите его, расклейте объявления о пропаже, делайте посты в соц. сетях. Может и найдётся.
Урок вам на будущее - кошек нельзя выпускать на самовыгул.

Развесь объявления, мб добрые люди помогут.