Вопрос филологам историкам физикам и т.д. Помогите е а то я сойду с ума!

Блин, я сейчас тоже сойду с ума (((

Гипотинуза не прямая :)
Если точнее, то её вовсе нет, так как нет и "нормального" целого треугольника.
Если вы, сохранив масштаб каждой фигуры, увеличите их и попробуете сложить, то увидите, что так "впритирку" они стоят только на таком масштабе. Вот из этих "зазоров" квадратик и складывается)) )
Научно же это проверяется, например, путём сравнения углов. Оно вам надо?

Если попроще, то квадратики пересчитай. В основании и первой и второй фигуры их 13,а теперь посчитай сколько квадратиков у каждой фигуры (по цветам), правильно-12,вот тебе и пустое место!

обрати внимание: первый треугольник вогнутый а второй выпуклый

Я сейчас тоже с ума сойду...

У красного и зеленого треугольника разные углы наклона гипотенузы. И четко видно, что красный треугольник на второй картинке покрывает клеточки чуть выше, чем зеленый на первой (и зеленый выше чем красный) . Так что площадь второй фигуры действительно больше.

Если очень внимательно посмотреть на фигуру, то Вы заметите, что эта фигура не треугольник, а четырехугольник. Сверху с вогнутым углом где-то по середине "гипотенузы", на нижнем рисунке с выпуклым. Вот из этой разницы площадей и берется пустой квадратик.

Угол красного треугольника меньше угла темно-зеленого, поэтому когда их меняют местами -получаются 2 разные фигуры .Площадь у них разная.