Математика - это игра символов по определенным правилам. Согласны?

В большой степени, в классическом понимании, это утверждение имеет место, ведь Математика - это великая игра с множеством версий, в ней правила игры - это правила формальной логики плюс аксиомы, определяющие ту или иную версию. Цель этой игры - обнаружение истин, которые неявно заключены в правилах, но требуют определенных усилий для их извлечения на свет божий, затем сравнение этих истин с истинами природы: угадали или нет?
По словам Мартина Гарднера, американского математика : “Подобно другим естественным наукам, математика представляет собой игру, в которую мы играем с окружающим миром, со Вселенной... "

С развитием современной Математики, много новых разделов появились, они уже не простая игра символов а качественные другие этапы Математики. Возьмем для примера Топологию, где в понятии топологического пространства нет конкретных привычных формальностей, только абстракция функционального анализа. Это очевидно по сравнению с Математическим анализом всем, кто изучал традиционный Мат-анализ на первых курсах Высшей Математики.

Как математик по образованию, думаю, слова Д. Гильберта точнее отражают суть нашей темы: "Математика есть единая симфония бесконечного”.

Нет. Это выражение определенных правил через символы. А также открытие новых правил с помощью символов.

А сейчас в 1 классе математика без правил, всё на интеллект давят, где можно оспаривать все символы!

... с целью описать окружающий нас Мир!

с таблицей умножения непоспориш, но некоторые и ее переумножают