"скульптура" и "памятник" - можно ли поставить между ними знак "равно"?

Можно сказать, что да.
Скульпту́ра (лат. sculptura, от sculpo — вырезаю, высекаю) — ваяние, пластика — вид изобразительного искусства, произведения которого имеют объёмную форму и выполняются из твёрдых или пластических материалов.
Главные жанры скульптуры — портрет, исторические, бытовые, символические, аллегорические изображения, анималистический жанр (изображение животных) . Художественно-выразительные средства скульптуры — построение объёмной формы, пластическая моделировка (лепка) , разработка силуэта, фактуры, в некоторых случаях также цвета.
Различаются круглая скульптура (статуя, группа, статуэтка, бюст) , осматриваемая с разных сторон, и рельеф (изображение располагается на плоскости) . Монументальная скульптура (п а м я т н и к и, монументы) связана с архитектурной средой, отличается значительностью идей, высокой степенью обобщения, крупными размерами; монументально-декоративная скульптура включает все виды убранства архитектурных сооружений и комплексов (атланты, кариатиды, фризы, фронтонная, фонтанная, садово-парковая скульптура) ; станковая скульптура, не зависящая от среды, имеет размеры, близкие к натуре или меньшие, и конкретное углублённое содержание.

Памятник — сооружение, предназначенное для увековечения людей, событий, объектов, иногда животных. Чаще всего никакой другой функции, кроме мемориальной, памятник не несёт. Наиболее распространённые виды памятников — с к у л ь п т у р н а я г р у п п а, статуя, бюст, плита с рельефом или надписью, триумфальная арка, колонна, обелиск и т. д.
В архитектурном плане памятники огранизуют пространство, нередко памятники выполняют роль визульного центра площади или другого общественного пространства.
На кладбищах устанавливаются надгробные памятники, часто воспроизводящие символы религии умершего (например крест на христианских кладбищах) .

Памятник и скульптура - разные понятия. Памятник может выглядеть как скульптура на постаменте, как стела, как колонна (например, наш Александрийский столп) , как храм (Спас на Крови) . Памятник ставится в память кому-либо или чему-либо.

Скульптура может быть создана просто как произведение искусства. Сама по себе скульптура памятником еще не является. Находится скульптура может в музее, в парке, в личном саду и пр. Скульптуры, в принципе, как это ни смешно, мобильны. Например, в Летнем саду стоят скульптуры, которые не являются памятниками. Это просто произведения искусства, которые могли быть установлены где угодно.

Когда скульптура обозначена определением "памятная" и установлена на постамент, тогда она памятником и становится. Точнее, частью памятника.
Под понятием памятник еще подразумевается монументальность, долговечность и определенное место, где сиё сооружение будет находиться всегда.

Понимаю, тяжело сейчас разобраться в интернет-дебрях среди многочисленных памятников и скульптур. Для того, чтобы понять, памятник это или обычная городская скульптура, желательно знать под каким статусом устанавливалось то или иное произведение: как памятник или как ландшафтная скульптура.

не-а. . памятник - это в память чему-то. памятником может быть не обязательно скульптура. Это может быть что угодно. Например, стела. А скульптура - это не обязательно памятник. Это может быть даже не чей-то портрет, просто объёмное изображение чего-либо. так-же это может быть элемент украшения, только и всего...

а труп и покойник, а мент и мусор, а транспорт и автобус?

Если масса того и другого одинакова., то можно)))

Нет.. . Памятник - он по надобности делается.. . А скульптура это произведение искусства, это крик души